今天来跟大家聊聊初等函数和定义域的事儿。也不是啥新鲜玩意儿，就是前两天我琢磨一个公式的时候，突然对这个概念有点迷糊，所以就花时间好好捋捋。
先说说我咋开始的
我就直接在网上搜“初等函数 定义域”，出来的结果还真不少。 那些个文章都说初等函数在定义域内怎么怎么样，但到底啥是定义域，啥又是初等函数，感觉还是有点绕。
然后我就开始翻书
我把以前上学时候的数学课本找出来，还真在里头找到关于初等函数的定义。书上说，基本初等函数就那五种：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。这些函数经过各种加减乘除，还有复合运算，能用一个式子表示出来的，都算初等函数。
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定义域这事儿有点烦
书上也说，定义域就是让这个函数有意义的所有的 x 的取值。这话说起来简单，但实际操作起来，有时候还真得仔细想想。
比如说，分母不能是零，这谁都知道。还有，开偶次方的时候，被开方数得是个非负数，要不然算出来就不是实数。再有就是对数函数，真数必须大于零，这些都是规矩。
网上搜到的例子挺有用
我在网上还看到一个例子，说的是 y=1/x 这个函数。这个函数的定义域就不能包括 0，因为 x 等于 0 的时候，这个函数就没意义。除 0 以外，其他实数都可以当 x，所以它的定义域就是除 0 以外的所有实数。
重点来：定义域和连续区间
这里有个关键点，就是定义域和定义区间不是一回事儿。定义域可能包括一些零散的点，还有一段一段的区间。在那些零散的点上，谈不上啥连续不连续的，只有在那些区间上，我们才能说这个函数是不是连续的。
网上说，初等函数在它的定义区间上都是连续的。这句话我琢磨半天，总算是弄明白。
总结一下
经过这么一番折腾，我对初等函数和定义域的概念算是更清楚。学习这事儿，有时候就得这样，遇到不懂的就去查，去问，去琢磨，直到把它弄明白为止。
这回的分享就到这儿，希望对大家有点帮助。
